[数值计算] [讨论]批处理if命令数值比较何时发生溢出错误

neorobin

WinXP 环境下, cmd 所能处理的数值范围是 [-2^31,  2^31-1], 之前认为 运算结果 超出此范围才发生溢出错误, 而在此范围内的 数值比较 不会发生溢出错误, 但是其实不然.  当两个数都在这个范围内, 但它们的差值的绝对值 大于或等于 2^31-1, 仍将发生溢出错误. 详见下面代码及运行结果:

@echo off
(for /l %%i in (-2147483648,1,-2147483638) do (
  for  /l %%j in (-10,1,10) do (
    if %%j gtr %%i (echo %%j＞%%i)   else (echo %%j＜＝%%i)
    if %%j geq %%i (echo %%j＞＝%%i) else (echo %%j＜＝%%i)
    if %%j equ %%i (echo %%j＝＝%%i) else (echo %%j≠%%i)
    if %%j leq %%i (echo %%j＜＝%%i) else (echo %%j＞%%i)
    if %%j lss %%i (echo %%j＜%%i)   else (echo %%j＞＝%%i)
)))>t.txt
type t.txt | findstr "＜"&&pause
:bigPlus
echo 以下是大数接近 2^^31-1 的情况
for  /l %%j in (2147483637,1,2147483647) do (
  for /l %%i in (-10,1,10) do (
    if %%j gtr %%i (echo %%j＞%%i)   else (echo %%j＜＝%%i)
    if %%j geq %%i (echo %%j＞＝%%i) else (echo %%j＜＝%%i)
    if %%j equ %%i (echo %%j＝＝%%i) else (echo %%j≠%%i)
    if %%j leq %%i (echo %%j＜＝%%i) else (echo %%j＞%%i)
    if %%j lss %%i (echo %%j＜%%i)   else (echo %%j＞＝%%i)
  )>t.txt
  type t.txt | findstr "＜"&&pause
)
复制代码

在小的数接近 -2^31 时, 比较结果会发生溢出错误(差值溢出), 但显示的数值正常.
而在大数接近 2^31-1 时, 发生溢出错误时, 连显示的数值也出现错误 -- 标号 :bigPlus 后面的代码中, %%j 的取值一直是正数, 但显示结果却成了负数).
部分错误结果如下, 要查看完全的结果请运行上面的测试代码 及 扩大测试的范围

0＜＝-2147483648
0＜＝-2147483648
0＜＝-2147483648
0＜-2147483648
1＜＝-2147483648
1＜＝-2147483648
1＜＝-2147483648
1＜-2147483648
2＜＝-2147483648
2＜＝-2147483648
2＜＝-2147483648
2＜-2147483648
.
.
.
1＜＝-2147483647
...
2＜＝-2147483646
...
3＜＝-2147483645
...
10＜＝-2147483638
10＜＝-2147483638
10＜＝-2147483638
10＜-2147483638
请按任意键继续. . .
以下是大数接近 2^31-1 的情况
-2147483638＜＝10
-2147483638＜＝10
-2147483638＜＝10
-2147483638＜10
请按任意键继续. . .
-2147483637＜＝10
-2147483637＜＝10
-2147483637＜＝10
-2147483637＜10
请按任意键继续. . .

[ 本帖最后由 neorobin 于 2010-4-17 18:13 编辑 ]

qzwqzw

还好你的帖子解锁了
就在此回复吧

if的数值比较与其它语言是一样的原理
核心都是减法运算
根据减法的差值判定大小
差值为正就是大于
为负就是小于
为零就是等于
而差值本身也是变量
也需要存储
也存在所有32位的双字值都有的-2^31~2^31-1的限定
因为3 - (-2147483645) 的结果超界
结果本来的正值变成负值（不完全是溢出）
本来的大于就变成了小于了

大正数的溢出问题
实际上是因为for /l本身含有加法运算
而你所设置的下限2147483647
是32位整数的最大值
在加1就成为负值
所以你的for的永远不会超限
成了“死循环”

neorobin

在高级程序语言中, 两个数值本身没有溢出, 比较时是不会产生溢出错误的, 例如, 在 PASCAL 中

begin
  if 2147483647 > -2147483647 then Write('2147483647>-2147483647') else Write('2147483647<=-2147483647');
  Readln;
end.
复制代码

可正常输出结果:

2147483647>-2147483647

但试图

if 2147483647 > -2147483648 then Write('...');
复制代码

却将引起编译报错

关于循环界限, 确实如你所言, 上限改成 2147483646 后, 循环就可以正常终止, 而且也不产生错误的比较结果

[ 本帖最后由 neorobin 于 2010-4-17 23:27 编辑 ]

hanyeguxing

在cmd和批处理中，各个命令的有效范围不一样
对于set/a的来，一般是有效值范围是-2147483648至2147483647
对于于for来说，有效值范围是[-2147483647,2147483646]，而且起始值迭上步长超过[-2147483648,2147483647]的范围，都会开始错误循环

[ 本帖最后由 hanyeguxing 于 2010-4-18 00:45 编辑 ]

Demon

http://demon.tw/reverse/cmd-internal-if.html

正如2楼所说，IF在比较两个数大小的时候会用第一个数减去第二个数，用它们的差与0做比较。

当两个数的差大于等于2147483648（0x80000000）时，32位有符号整数的最高位为1，表示负数，比0要小，所以IF认为第一个数小于第二个数。