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标题: [其他] 浮点数 化 渐进 分数工具fra.exe [打印本页]
作者: slimay    时间: 2021-5-5 11:33     标题: 浮点数 化 渐进 分数工具fra.exe

本帖最后由 slimay 于 2021-5-5 11:40 编辑
FRA.EXE
摘要：浮点数 化 渐进 分数工具。本工具非常适合用于工程近似计算，密码学，钢琴调音等领域。
版本：1.2
-----------------------------------------------------------------------------
用法：（控制台窗口输入命令）

    fra.exe [待转化的浮点数]

-----------------------------------------------------------------------------
示例：
    fra.exe  "3.1415926535"
    fra.exe  "sqrt(pi)"
    fra.exe  "sin1+cos1"   
    fra.exe  "lg5"
    fra.exe  sqrt(5)/2-0.5

-----------------------------------------------------------------------------
补充：
    可使用的数学函数包括
    常数类
        pi    3.1415926535897932
        e     2.7182818284590452       
    通用类
        round 四舍五入
        int   取整
        ceil  向上舍入
        floor 向下舍入
        abs   绝对值
        sqrt  开方
        lg    常用对数，以10为底
        ln    自然对数
        exp   e的次幂
        torad 度转弧度
        +     加
        -     减
        *     乘
        /     除
        %     取余数
        ^     次方
    三角函数类
        sin、cos、tan   
        arcsin、arccos、arctan
    双曲函数类
        sinh、cosh、tanh
        arcsinh、arccosh、arctanh


源码发行，请自助编译，不提供成品，以节省论坛空间
  1. #include<stdio.h>

  2. #include<math.h>

  3. #include "fra.h"

  4. 

  5. //逼近次数 

  6. #define N 10

  7. 

  8. //定义帮助信息

  9. #define HELP_INFORMATION "\

  10. Float to fraction tool, Copyright@2021~2023 by Slimay\n\

  11.     usage: fra [Float]\n\

  12.     example: fra lg(pi/2)\n\

  13.     version: 1.2\n"

  14. 

  15. int main(int argc, char** argv)

  16. {

  17. 	//开关检测

  18. 	if

  19. 	( 

  20. 		( argc == 1 )                       ||

  21. 		( argc >  2 )                       ||

  22. 		( stricmp(argv[1], "/?") == 0 )     ||

  23. 		( stricmp(argv[1], "/h") == 0 )     ||

  24. 		( stricmp(argv[1], "-h") == 0 )     ||

  25. 		( stricmp(argv[1], "--h") == 0 )    ||

  26. 		( stricmp(argv[1], "--help") == 0 ) 	

  27. 	)

  28. 	{

  29. 		//抛出帮助信息 

  30. 		fputs(HELP_INFORMATION, stdout);

  31. 		exit(1);

  32. 	}

  33. 

  34. 	double c = atof(argv[1]);

  35. 	

  36. 	//存数分子 

  37. 	double p0 = 0.0f; 

  38. 	double p1 = 1.0f; 

  39. 	double p;  

  40. 	//存数分母 

  41. 	double q0 = 1.0f; 

  42. 	double q1 = 0.0f; 

  43. 	double q; 

  44. 	

  45.  	double t = c;

  46. 	for (int i = 0; i < N; i++)

  47. 	{

  48. 		int a = (int) t;

  49. 		

  50. 		p = a * p1 + p0;

  51. 		p0 = p1;

  52. 		p1 = p;

  53. 		

  54. 		q = a * q1 + q0;

  55. 		q0 = q1;

  56. 		q1 = q;

  57. 

  58. 		t = 1.0/(t - a);

  59. 		

  60. 		//计算误差

  61. 		double re = fabs(p/q/c-1.0); 

  62. 		//误差低于30%才显示 

  63. 		if(re < 0.1)

  64. 		{	

  65. 			printf

  66. 			(

  67. 				"%12.0f                                              \n"

  68. 				" ------------- =%10.8lf ~=%s; Similarity rate [%10.5lf%%]\n"

  69. 				"%12.0f                                              \n\n"

  70. 				,

  71. 				

  72. 				p,  p/q, argv[1], 100.0 * (1.0-re), q

  73. 			);

  74. 		}

  75. 		

  76. 		if(re < 1e-15)

  77. 		{

  78. 			break;	

  79. 		} 

  80. 	}

  81. 	

  82. 	return 0;

  83. }
复制代码
例如fra 3.1415926535 就得到了最能接近该超越数的分数比值 约率22 / 7，密率355 / 113， 以及 质精率 833719 / 265381 ~=3.14159265358
fra pi的输出结果
  1.           3

  2. ------------- =3.00000000 ~=pi; Similarity rate [  95.49297%]

  3.           1

  4. 

  5.          22

  6. ------------- =3.14285714 ~=pi; Similarity rate [  99.95975%]

  7.           7

  8. 

  9.         333

  10. ------------- =3.14150943 ~=pi; Similarity rate [  99.99735%]

  11.         106

  12. 

  13.         355

  14. ------------- =3.14159292 ~=pi; Similarity rate [  99.99999%]

  15.         113

  16. 

  17.      103993

  18. ------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]

  19.       33102

  20. 

  21.      104348

  22. ------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]

  23.       33215

  24. 

  25.      208341

  26. ------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]

  27.       66317

  28. 

  29.      312689

  30. ------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]

  31.       99532

  32. 

  33.      833719

  34. ------------- =3.14159265 ~=pi; Similarity rate [ 100.00000%]

  35.      265381
复制代码




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