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标题: 转---波利亚的怎样解题 [打印本页]

作者: lxzzr 时间: 2010-4-15 10:20 标题: 转---波利亚的怎样解题

看到论坛里的这些数学题，想起了读书时候的波利亚的怎样解题表，将它运用到批处理上来是一样的道理，希望对大家有点帮助。

对于数学问题的解决来说，波利亚的怎样解题表有一般的指导意义，也能有效地指导学生分析解决问题能力的培养。
一、你必须弄清问题：
1、未知是什么？已知是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？
2、画张图，引入适当的符号。
3、把条件的各个部分分开，你能否把它们写下来？
二．找出已知数与未知数之间的联系。如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。你应该最终得出一个求解的计划。
1、你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？
2、你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？
3、看着未知数，试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。
4、这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题。你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？
5、你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？
6、回到定义去
7、如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去蓁部分。这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其他数据？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？
8、你是否利用了所有的已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的必要的概念？
三、实行你的计划：
1、实现你的求解计划，检验每一步骤。
2、你能否清楚地看出这一步骤是正确的？你能否证明这一步骤是正确的？
四、验算所得到的解：
1、你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？
2、你能不能把这一结果或方法用于其他的问题？

作者: hy55310 时间: 2010-4-15 12:17

l楼主的想法不错，我很赞同

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