[数值计算] 批处理如何实现农夫养牛的经典面试题？

BatCoder

一个农夫养了一头牛，三年后，这头牛每年会生出1头牛，生出来的牛三年后，又可以每年生出一头牛……
问农夫10年后有多少头牛？n后年呢？

zqz0012005

斐波那契数列
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
第n年的牛为去年牛的个数f(n - 1)加上今年出生的牛的个数，而今年出生的牛的个数为前年牛的个数即f(n - 2)，因为前年的牛今年至少3岁，都可以生。

递归比较容易。

从农夫养牛问题推广到斐波那契数列
http://www.cnblogs.com/chinese-z ... /10/31/1593586.html

Seter

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set a=1
set b=0
set c=0
set d=0
set/pn=
for /l %%i in (1,1,%n%) do (
set/ad+=c
set e=!d!
set c=!b!
set b=!a!
set a=!e!
)
set/as=a+b+c+d
echo %s%
pause
复制代码

土办法

zhouyongjun

等比数列嘛

@echo off
set/p year=你要知道几年后牛的数目？：
set/a n=year/3-1,s=2^<^<n
if %s% equ 0 set/a s=1
echo %year%年后农夫有%s%条牛
pause>nul
复制代码

不能超过set/a的运算范围，即结果小于2的31次方

batman

看错题意，编辑掉。。。

[ 本帖最后由 batman 于 2009-10-31 23:40 编辑 ]

zqz0012005

简单的等比数列问题，给这么高的悬赏分？
2楼正解，等楼主送分吧，我就不加了。

大家对批处理的讨论越来越偏离正道了。。。

zljzsmzzx

2楼是正解吗？有把“三年后，这头牛每年会生出1头牛”的“三年后”考虑进去了吗？

zqz0012005

的确疏忽了，“三年后，这头牛每年会生出1头牛”，是每年，不再是每三年。

zqz0012005

转一个非递归算法：

@echo off
set /a n=10
rem set /p n=多少后年：
set /a age1=1, age2=0, age3=0
for /l %%a in (1 1 %n%) do (
    set /a temp=age3, age3+=age2, age2=age1, age1=temp
)
set /a count=age1+age2+age3
echo %n%年后牛有%count%
pause&exit/b
复制代码

经典的农夫养牛问题（常考的面试题）
http://topic.csdn.net/u/20091001 ... F-97C524DAE3C4.html

zhouyongjun

呵呵，确实看错题意