【出题】批处理“解方程”

lxzzr

目的：活跃下气氛，最近大家比较闲，无论新手或老手都可以来试试。


一个数的3次方是四位数，4次方是六位数，四位数和六位数又刚好是0-9这几个数字（不重复），求这个数


注：视代码的效率、灵活加分。

[ 本帖最后由 lxzzr 于 2010-4-14 09:13 编辑 ]

ljfnh403

@echo off&setlocal EnableDelayedExpansion
for /l %%a in (-100,1,100) do (set/a _3=%%a*%%a*%%a,_4=_3*%%a
if "!_3:~4,1!"=="" if not "!_3:~3,1!"=="" if "!_4:~6,1!"=="" if not "!_4:~5,1!"=="" (set stx=0123456789
 for %%d in (3,4) do for /l %%b in (0,1,5) do set _0=!_%%d:~%%b,1!&for %%c in (!_0!) do set stx=!stx:%%c=!
 if not defined stx echo %%a))
pause>nul
复制代码

ljfnh403

@echo off&setlocal EnableDelayedExpansion
for /l %%a in (-100,1,100) do (set/a _3=%%a*%%a*%%a,_4=_3*%%a
if "!_3:~4,1!"=="" if not "!_3:~3,1!"=="" if "!_4:~6,1!"=="" if not "!_4:~5,1!"=="" (set stx=0123456789
for %%d in (3,4) do for /l %%b in (0,1,5) do set _0=!_%%d:~%%b,1!&for %%c in (!_0!) do set stx=!stx:%%c=!
if not defined stx echo %%a))
pause>nul
复制代码

ljfnh403

[code]
@echo off&setlocal EnableDelayedExpansion
for /l %%a in (-100,1,100) do (set/a _3=%%a*%%a*%%a,_4=_3*%%a
if "!_3:~4,1!"=="" if not "!_3:~3,1!"=="" if "!_4:~6,1!"=="" if not "!_4:~5,1!"=="" (set stx=0123456789
for %%d in (3,4) do for /l %%b in (0,1,5) do set _0=!_%%d:~%%b,1!&for %%c in (!_0!) do set stx=!stx:%%c=!
if not defined stx echo %%a))
pause>nul
[/cdde]

523066680

一个帖子下也不能全是代码啦~
个人感觉这次解题过程比较精彩的(是人为解题部分 哈哈)。

hanyeguxing

穷举累的是机器，又不是我，我不心疼，嘿嘿。。。有版聊之嫌，闪。。。

neorobin

原帖由 hanyeguxing 于 2010-4-14 22:56 发表
因为 n 的3次方为4位数，所以 n 的范围为10到21
因为 n 的4次方为6位数，所以 n 的范围为18到31
所以 n 的交集范围为18到21
尾数为0、1、5的数字，其3次方与4次方尾数全相同，所以排除20、21，剩余18、19。
因为 ...

哈哈, 确实用推导就出来了, 补充一下, 个位为 0,1,5,6 的任意次方个位总不变, 都排除.
当然, [10到21], [18到31] 这两个区间的界限到是可以用开方(也要非穷举的好算法)的批处理来求得, 排除 0,1,5,6 这样明显的问题这不必写代码来推导了, 之后变成在一个更小的范围内做一个更有限的穷举来解

PS: 穷举也不是彻底不可用, 当穷举元素数量总是少得达到可以接受的程度, 往往那样的列举只是没在意罢了, 实质上也还是穷举, 比如从 1 循环到 2

[ 本帖最后由 neorobin 于 2010-4-14 23:19 编辑 ]

hanyeguxing

因为 n 的3次方为4位数，所以 n 的范围为10到21
因为 n 的4次方为6位数，所以 n 的范围为18到31
所以 n 的交集范围为18到21
尾数为0、1、5、6的数字，其3次方与4次方尾数全相同，所以排除20、21，剩余18、19。
因为20的4次方为160000，所以19的4次方首位为1，又因为19的尾数为9，其4次方的尾数也为1，重复，所以这个数字只能是18。。。。。。好象没批处理什么事了，闪，免得挨砖头，嘿嘿

[ 本帖最后由 hanyeguxing 于 2010-4-14 23:29 编辑 ]

523066680

说真的 我也很期待一个非穷举的思路
看到的话一定加分+加技术+膜拜一下

lxzzr

汗，说不过你....

523066680

寒月孤星的观点跟batman的一致哦~   

关于“现在的方法都是“穷举法”，有没有不用“穷举法”的？？？”

有，我2楼那个用猜的，18是一个非常#@￥！…… 的数字

lxzzr

10 的3次方是1000，既然这个数的三次方是四为位，那么他它一定大于10咯....


现在的方法都是“穷举法”，有没有不用“穷举法”的？？？

[ 本帖最后由 lxzzr 于 2010-4-14 22:19 编辑 ]

hanyeguxing

原帖由 523066680 于 2010-4-14 22:06 发表
有点道理的，不过还行吧。
nerobin的位数判断部分很严密啊。1 到 9 就是多9个判断+跳转。

不过我还这样认为，0*0*0 ，1*1*1 ,2*2*2，3*3*3  不能构成4位数，是一件明显的事情
于是思想中跳跃地推到10*10*10 刚好 ...

我们不适合用自己的熟悉运算结果来替代批处理的运算过程，个人观点而已。

523066680

有点道理的，不过还行吧。
nerobin的位数判断部分很严密啊。1 到 9 就是多9个判断+跳转。

不过我还这样认为，0*0*0 ，1*1*1 ,2*2*2，3*3*3  不能构成4位数，是一件明显的事情
于是思想中跳跃地推到10*10*10 刚好到4位，也很明显啊

[ 本帖最后由 523066680 于 2010-4-14 22:09 编辑 ]

hanyeguxing

个人认为set n=9不适合写在批处理里，这样失去了求解的意义
那不如直接开始就for /l %%i in (10,1,21) do...了

[ 本帖最后由 hanyeguxing 于 2010-4-14 22:05 编辑 ]