【练习-041】批处理平分时钟数字

batman

&&有一道小学三年级数学题如下：
   用一根过钟心的直线将时钟钟面平分为两半，要求平分的两面上的时钟数字和相等。
   现在我要求大家用批处理来解这首题，列出平分后两边的两组钟面数字（提示数字为1-12）。
   满分10分，视代码具体情况加分（以思路为重）。

[ 本帖最后由 batman 于 2009-4-10 11:55 编辑 ]

batman

我再来一个：

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set "str= #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 10 11 12 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9"
for /l %%a in (1,1,7) do (
    set /a "num=(2*%%a+5)*3"
    if !num! equ 39 (
       set /a "a=(%%a-1)*3",b="(%%a+5)*3"
       call,set "a=%%str:~!a!,18%%"&echo !a:#=!
       call,set "b=%%str:~!b!,18%%"&echo !b:#=!
    )
)
pause>nul
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[ 本帖最后由 batman 于 2010-1-9 12:25 编辑 ]

a590687

方法是 将表上所有数字之和除2  算出一半数字之和
再从1开始加6个数.如果和等于表上一半数字之和 就输出这6个数

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
for /l %%i in (1 1 12) do (
    set /a a+=%%i
)
set /a n=%a%/2
:lp
for /l %%j in (1 1 6) do (
    set /a b+=1
    set c=!b!
    for /l %%k in (1 1 6) do (
        set /a c+=1
        set /a d+=!c!
        if !d! equ %n% (goto ak)
    )
)
:ak
set /a num=!b!+1
echo. 应切分为:
for /l %%l in (1 1 6) do (
set /a num+=1
echo !num!
)
pause
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::这是随机取值版本.比较费时间
@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set/a a=(1+12)*12/4/3
:lp
set/a b=%random%%%12+1
set/a c=%random%%%12+1
set/a d=%b%+%c%
set/a e=%b%-%c%
if %d% equ %a% (
   if %e% equ 5 (goto end) else goto lp
) else goto lp
:end
echo.应切分为:
set/p=!c!<nul
for /l %%i in (1 1 5) do (
    set/a f=%c%+%%i
    set/p=!f!<nul
)
pause
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::这个是取差值版本
@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set/a a=(1+12)*12/4/3
:lp
for /l %%i in (1 1 12) do (
    set/a b=%%i+5
    set/a c=!b!+%%i
    if !c! equ !a! (goto end)
)
:end
echo.应切分为:
echo !b!
for /l %%j in (1 1 5) do (
    set/a b-=1
    echo !b!
)
pause
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[ 本帖最后由 a590687 于 2010-1-9 14:47 编辑 ]

qzwqzw

扩展一下
任意一个n能被4整除的等差数列都可以平分
比如6,7,8,9,10,11,12,13
有兴趣的可以出一个通用解法

Taurus

原帖由 neorobin 于 2010-1-4 00:42 发表
::我来做一个算术推理解法:
::假设分割线已找出, 在包含12点的一侧, 设其中的6个点按顺时针方向相邻分布分别为 g,h,i,j,k,l,  
::且其中顺时针方向在12后面的点都加上12, 即1点算作13点, 2点算作14点, 依此类推, 不 ...

这个真够简洁,一条算式完题了,一个loop也没有...

neorobin

::我来做一个算术推理解法:
::假设分割线已找出, 在包含12点的一侧, 设其中的6个点按顺时针方向相邻分布分别为 g,h,i,j,k,l,  
::且其中顺时针方向在12后面的点都加上12, 即1点算作13点, 2点算作14点, 依此类推, 不含12点
::的一侧全按原数计算.  显然, g,h,i,j,k,l 都比它们各自关于钟心的对称点要大6, 所以这一侧的总和
::就比另一侧的总和大出 6*6=36, 按题目要求, 两侧的总和应相等, 这个大出的 36 就是由12点
::顺时针方向后面的点数都加了 12 造成的, 所以共有 36/12=3 个点加了12, 显然就是 1,2,3, 
::所以分割线穿过3点和4点之间, 解毕.
@echo off
(set ps= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12) & (set /a "s=6*6/12+1, e=s+11")
for /f "tokens=%s%-%e% delims= " %%a in ("%ps%%ps%") do echo %%a+%%b+%%c+%%d+%%e+%%f=%%g+%%h+%%i+%%j+%%k+%%l
pause
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[ 本帖最后由 neorobin 于 2010-1-4 00:53 编辑 ]

qzwqzw

另贴一组变态解法
充分体现简单问题复杂化的解题精神
其实按照小学生的解题思路
因为1-12中6，7两边的数加起来总是相等的
所以从6，7开始向两边数够3对数
也就是6,7,5,8,4,9
就可以满足解题条件了...

@echo off
echo.因为钟面所有数字由1-12的等差数列组成，
echo.所以依据等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2 求得所有数字之和
set /a S12=12*(1+12)/2
echo.S12=12*(1+12)/2=%S12%
echo.
echo.因为两组数字之和相等，所以其中一组数字之和
set /a S6=S12/2
echo.S6=S12/2=%S6%
echo.
echo.因为每组数字共有6个，且必有一组为等差数列，
echo.依据等差数列另一个求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2 推得数列的起始数字
set /a a1=(S6-6*(6-1)*1/2)/6
echo.a1=(S6-6*(6-1)*1/2)/6=%a1%
echo.
echo.那么起始数字为a1的一组等差数列为：
set /a a2=a1+1,a3=a1+2,a4=a1+3,a5=a1+4,a6=a1+5
echo.%a1%,%a2%,%a3%,%a4%,%a5%,%a6%
echo.
echo.那么1-12中剩下的数字就是另外一组了
set "num=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 "
call echo.%%num:%a1% %a2% %a3% %a4% %a5% %a6% =%%
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Taurus

9楼的真高,加分加分~~

在别forum看到此题,也把做好的贴到这里:

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set var=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
:lp
for /f "tokens=1-12 delims= " %%a in ("%var%") do (
    set/a str1=%%a+%%b+%%c+%%d+%%e+%%f
    if "!str1!"=="39" set/p=%%a+%%b+%%c+%%d+%%e+%%f = %%g+%%h+%%i+%%j+%%k+%%l = !str1!&exit
)
for /f "tokens=1,* delims= " %%i in ("%var%") do set var=%%j %%i
goto :lp

[ 本帖最后由 Taurus 于 2010-1-2 12:15 编辑 ]

keen

9楼的太帅了，加个分！

tyc

@echo off
setlocal enabledelayedexpansion
set /a half=(1+12)*6/2
for /l %%i in (1,1,12) do (
set /a a=%%i
set  c=0
set t1=
for /l %%b in (1,1,6) do (
set t1=!t1! !a!
set /a c+=a
set /a a+=1
if !a! gtr 12 set /a a-=12
)
if !c! equ %half% echo !t1!
)
pause>nul
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tireless

@echo off
set str=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
call :a %str%
pause & exit/b

:a
set /a six=0,six=%1+%2+%3+%4+%5+%6
if %six% neq 39 shift & goto a
echo %1 %2 %3 %4 %5 %6
call echo %%str: %1 %2 %3 %4 %5 %6=%%
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batman

在解本题时二楼和四楼都是使用的纯数学法，思路确是好的，但不是用批处理技巧来解
决的。小学三年级学生也根本想到以上所述的这两种方法，他们所用的方法就是一组一
组六个数字相加的方法，当然这用手工来做是个笨方法，但用批就不一样了，本人的代
码如下：

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set "str=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12"
:lp
for /f "tokens=1-6" %%a in ("%str%") do (
    set /a num=%%a+%%b+%%c+%%d+%%e+%%f
    if !num! equ 39 (
       echo 第一组数为:%%a %%b %%c %%d %%e %%f
       echo 第二组数为:!str:%%a %%b %%c %%d %%e %%f =!
       pause>nul&goto :eof
　　 ) else (
       if %%a lss 10 (
          set "str=%str:~2% %str:~,1%"
          ) else (
          set "str=%str:~3% %str:~,2%"
       )
       set /a num=0&goto lp
   )
)
复制代码

batman

楼上6个for啊，是不是在效率上考虑欠妥了。。。

tireless

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
for /l %%a in (1 1 12) do set /a All+=%%a
for /l %%a in (1 1 12) do (
  for /l %%i in (%%a 1 12) do (
    for /l %%o in (%%a 1 %%i) do set /a Two+=%%o
    set /a "1/(Two*2-All)" 2>nul && set "Two=" || call :End %%a %%i
  )
)

:End
for /l %%a in (1 1 12) do set "AB=!AB!%%a "
for /l %%a in (%1 1 %2) do set "A=!A!%%a "
echo %A%
call echo %%AB:!A!=%%
pause & exit
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[ 本帖最后由 tireless 于 2009-4-10 13:48 编辑 ]

BBCC

将钟面分开然后将各部分数字相加?

暴力之~