[数值计算] 【已解决】批处理如何判断一个数是否属于某一等比数列中的一个

wangshuping42

如题，如何判断一个数是否属于某一等比数列中的一项？
要求只考虑公比q大于1，且公比、首项都为整数的情况。

设首项a1、公比q都已知

比如数列：已知首项a1=2，公比q=3，求12是否属于该数列

请高手给出代码，谢谢！

有些思路可以参考：
先用该数除以首项，若除不尽，则不属于数列
若能除尽，用除得的结果与公比q比较，若相等，则属于；若小于，则不属于；若大于，则用它再除以公比，用所得结果再与公比比较，如此循环。

[ 本帖最后由 wangshuping42 于 2009-5-16 18:11 编辑 ]

namejm

　　是已经知道了这个等比数列中的所有数字，还是只知道首数、尾数和公比？还是其他什么情况？还请楼主给出所有的已知条件，才能写出针对性的代码。

Batcher

建议给出一个等比数列作为例子，请更新到顶楼。

Batcher

你的思路挺好的啊，为何不自己先尝试一下呢？
遇到具体问题再问，这样才有助于提高批处理水平，何必要别人给出现成的代码呢？

wxcute

公比是 3 的比较特殊，呵呵。
除以首项后，各位数字相加是公比 3 的倍数就是，除不尽就不是。
────────────────────────────────────────
2009-05-13：想当然了。　　　　　以上说法有误↑

[ 本帖最后由 wxcute 于 2009-5-13 21:03 编辑 ]

wangshuping42

原帖由 Batcher 于 2009-5-12 19:54 发表
你的思路挺好的啊，为何不自己先尝试一下呢？
遇到具体问题再问，这样才有助于提高批处理水平，何必要别人给出现成的代码呢？

思路是简单，写起来很麻烦，因为DOS貌似不支持浮点运算，总是取整数。比如，判断5是否属于首项为1，公比为2的数列中的一项。5除以2，取整得2，等于公比，判断属于该数列，但事实却不属于！！
我真正接触批处理还没一个星期，写了好久都没搞定，实在烦了、晕了，只好求助于各位高手了。

随风

网上搜了半天,才知道阳世上还有个叫 等比数列 的东东.
不知道我搞懂没有,看以下代码结果对吗?
x 为需判断的数,代码中是18
:

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
set /a a1=2,q=3,dbsl=a1,xs=a1,x=18
:loop
(set /a n=a1*q,a1=n
set dbsl=!dbsl! !n!
if !n! lss !x! goto loop
if !n! equ !x! (echo 等比数列 !dbsl!) else (
   echo !x! 不是q为!q!、首项为!xs! 的等比数列中的一项
))
pause>nul
复制代码

[ 本帖最后由 随风 于 2009-5-12 22:56 编辑 ]

Batcher

1、首先澄清一个概念，DOS是一个操作系统，CMD才是命令行解释器。你确定自己用的是DOS吗？
2、批处理不能直接支持浮点运算，这一点在教程中写的很清楚，你在顶楼发帖提问是应把这些背景描述清楚。
3、就算接触批处理只有一天，能动手写代码就是很大的进步，大可在顶楼给出自己的代码，让他人指正。

namejm

原帖由 wxcute 于 2009-5-12 20:11 发表
公比是 3 的比较特殊，呵呵。
除以首项后，各位数字相加是公比 3 的倍数就是，除不尽就不是。

这个思路有漏洞，举例：比如30，除以2之后，为15，1+5=6，能被3整除，可是它并不是这个等比数列中的数。实际上，因为等比数列实际上是在累乘公比，单纯用某个数字来除以首项和公比之积，必然会得到错误的结果。

abc001

@echo off
setlocal enabledelayedexpansion
set /p a=请输入首项：
set /p q=请输入公比：
set /p X=请输入要查询的整数：
set t=1
for /L %%i in (1,1,100) do (
set /a t*=!q!
set /a An=!t!*!a!/!q!
rem 100项以内的通项公式
if !An! lss 2147483647 (
set /p =!An!,<NUL
 )
if !An! equ !X! (
echo ------!X! 是该数列的第 %%i 项
goto :lop

)
)
echo ------!X! 不是该数列的任意一项.
:lop
pause>nul
复制代码

还是有问题，到后面之后不知道怎么会有递减的现象

inittab

根据等比数列的公式:an=a1*q^(n-1)得出代码：试试是否符合楼主的要求，不考虑公比q为负的情况

@echo off&setlocal enabledelayedexpansion
:begin
set "a1="&set /p a1=请输入首数a1:&if "!a1!"=="" goto :eof
set /p q=请输入公比q:
set /p var=请输入要判断的数:
echo ======================================
set/a a2=a1*q&echo\数列如下:&echo !a1!&echo !a2!
if !a1! equ !var! (echo !var!属于数列第1项&goto begin) else if !a2! equ !var! echo !var!属于数列第2项&goto begin
set q1=%q%
for /l %%a in (3,1,30) do (
set/a q=q*q1,an=a1*q&echo !an!
if !an!==!var! (echo !var!属于数列第%%a项&goto begin) else if !an! gtr !var! (echo !var!不属于此数列&goto begin)
)
复制代码

for /l %%a in (3,1,!var!) 改为 for /l %%a in (3,1,30)

[ 本帖最后由 inittab 于 2009-5-15 09:49 编辑 ]

随风

因为等比数列实际上是在累乘公比,那么受cmd数字最大范围的限制,
能列出来的等比数列最多应不会超过30个
.
11楼的for /l 中的最大值定为 var 如果这个数很大的话,那么代码运行效率将会是个问题.

@echo off
:loop
setlocal enabledelayedexpansion
set /p a1=请输入首项： 
set /p q=请输入公比： 
set /p x=请输入要查询的整数： 
cls&set /a a2=a1
for /l %%a in (1 1 30) do (
   if !a1! gtr 0 (
      if !a1! neq !x! (set dbsl=!dbsl! !a1!) else set dbsl=!dbsl! ★&set s=a
    )
    set /a a1*=q
)
echo 首项为 !a2! 公比为 !q! 的等比数列为:
echo/!dbsl:~1!&echo/
if defined s (echo/★ !x! 是该数列中的一项)else echo/!x!  不是该数列中的一项
echo/&endlocal&goto :loop
复制代码

[ 本帖最后由 随风 于 2009-5-13 13:35 编辑 ]

inittab

!var!是个像征的值. 找到需要的值后会马上退出for/l 循环., 正如您所说.循环不会超过30次.
如果改为30也是一样的.

随风

for 的循环 除了 exit 以外是无法中途退出的,无论是 goto :EOF 还是 goto 标签
只是运行了 goto 后,不在运行 for 中其它的命令而以,
不信,你试试你把值定大点试试?

for /l %%a in (1 1 99999999) do if %%a equ 2 goto end
:end
echo 以退出...
pause
复制代码

Batcher

for /l 会尝试遍历完所有的可能，它并不会像你想象的那样退出。