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不限语言解决“三狼三羊过河问题”

本帖最后由 老刘1号 于 2019-3-15 08:34 编辑

某算法课程中看到的一个题,
一个人带三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量,狼就会吃掉羚羊。请编程求过河方案。

据说练回溯很好,欢迎大家回帖分享自己的代码

vbs版(无效率可言,仅为粗略实现)
  1. Rem Code By 老刘
  2. todo=Array("[人去对岸]","[人回该岸]","[带1狼去对岸]","[带2狼去对岸]","[带1狼回该岸]","[带2狼回该岸]","[带1羊去对岸]","[带2羊去对岸]","[带1羊回该岸]","[带2羊回该岸]","[带狼羊去对岸]","[带狼羊回该岸]")
  3. Dim [方法]
  4. [方法] = 1
  5. recursion New [三狼三羊过河问题],"3,0,3,0,1",""
  6. Sub recursion(ByRef obj,ByVal StatusLog,byVal StepLog)
  7. Dim nowStatus
  8. nowStatus = Join(obj.[当前情形],",")
  9. If nowStatus = "0,3,0,3,2" Then
  10. wsh.echo "方法"&[方法]&StepLog&vbNewLine
  11. [方法] = [方法] + 1
  12. Else
  13. For i = 0 To UBound(todo)
  14. If Eval("obj."&todo(i)) = True Then
  15. If InStr(StatusLog,Join(obj.[当前情形],",")) = 0 Then '避免执行步骤恢复到以前状态,陷入死循环
  16. recursion obj,StatusLog & vbNewLine & Join(obj.[当前情形],","),StepLog & vbNewLine & todo(i)
  17. End If
  18. End If
  19. Execute "obj.[加载情形] " & nowStatus
  20. Next
  21. End If
  22. End Sub
  23. Class [三狼三羊过河问题]
  24. Private [该岸羊数],[对岸羊数],[该岸狼数],[对岸狼数],[人的位置]
  25. Private Sub Class_Initialize
  26. [该岸羊数] = 3
  27. [对岸羊数] = 0
  28. [该岸狼数] = 3
  29. [对岸狼数] = 0
  30. [人的位置] = 1 '表示该岸,2为对岸
  31. End Sub
  32. Public Sub [加载情形](a,b,c,d,e)
  33. [该岸羊数] = a
  34. [对岸羊数] = b
  35. [该岸狼数] = c
  36. [对岸狼数] = d
  37. [人的位置] = e
  38. End Sub
  39. Public Function [当前情形]
  40. [当前情形] = Array([该岸羊数],[对岸羊数],[该岸狼数],[对岸狼数],[人的位置])
  41. End Function
  42. Private Function [可行性分析]
  43. If [人的位置] = 1 Then '人在该岸
  44. If [对岸狼数] >= [对岸羊数] And [对岸羊数] >= 1 Then
  45. [可行性分析] = False '对岸狼会吃羊
  46. Else
  47. [可行性分析] = True
  48. End If
  49. Else '人在对岸
  50. If [该岸狼数] >= [该岸羊数] And [该岸羊数] >= 1 Then
  51. [可行性分析] = False '该岸狼会吃羊
  52. Else
  53. [可行性分析] = True
  54. End If
  55. End If
  56. End Function
  57. Public Function [人去对岸]
  58. If [人的位置] = 2 Then
  59. [人去对岸] = False
  60. Else
  61. [人的位置] = 2
  62. If [可行性分析] = False Then
  63. [人的位置] = 1
  64. [人去对岸] = False '操作不可行
  65. Else
  66. [人去对岸] = True '操作可行
  67. End If
  68. End If
  69. End Function
  70. Public Function [人回该岸]
  71. If [人的位置] = 1 Then
  72. [人回该岸] = False
  73. Else
  74. [人的位置] = 1
  75. If [可行性分析] = False Then
  76. [人的位置] = 2
  77. [人回该岸] = False '操作不可行
  78. Else
  79. [人回该岸] = True '操作可行
  80. End If
  81. End If
  82. End Function
  83. Public Function [带1狼去对岸]
  84. If [人的位置] = 2 Then
  85. [带1狼去对岸] = False
  86. Else
  87. If [该岸狼数] = 0 Then '该岸无狼
  88. [带1狼去对岸] = False
  89. Else
  90. [人的位置] = 2
  91. [该岸狼数] = [该岸狼数] - 1
  92. [对岸狼数] = [对岸狼数] + 1
  93. If [可行性分析] = False Then
  94. [带1狼去对岸] = False
  95. Else
  96. [带1狼去对岸] = True
  97. End If
  98. End If
  99. End If
  100. End Function
  101. Public Function [带2狼去对岸]
  102. If [人的位置] = 2 Then
  103. [带2狼去对岸] = False
  104. Else
  105. If [该岸狼数] <= 1 Then '该岸狼不够
  106. [带2狼去对岸] = False
  107. Else
  108. [人的位置] = 2
  109. [该岸狼数] = [该岸狼数] - 2
  110. [对岸狼数] = [对岸狼数] + 2
  111. If [可行性分析] = False Then
  112. [带2狼去对岸] = False
  113. Else
  114. [带2狼去对岸] = True
  115. End If
  116. End If
  117. End If
  118. End Function
  119. Public Function [带1狼回该岸]
  120. If [人的位置] = 1 Then
  121. [带1狼回该岸] = False
  122. Else
  123. If [对岸狼数] = 0 Then '对岸无狼
  124. [带1狼回该岸] = False
  125. Else
  126. [人的位置] = 1
  127. [该岸狼数] = [该岸狼数] + 1
  128. [对岸狼数] = [对岸狼数] - 1
  129. If [可行性分析] = False Then
  130. [带1狼回该岸] = False
  131. Else
  132. [带1狼回该岸] = True
  133. End If
  134. End If
  135. End If
  136. End Function
  137. Public Function [带2狼回该岸]
  138. If [人的位置] = 1 Then
  139. [带2狼回该岸] = False
  140. Else
  141. If [对岸狼数] <= 1 Then '对岸狼不够
  142. [带2狼回该岸] = False
  143. Else
  144. [人的位置] = 1
  145. [该岸狼数] = [该岸狼数] + 2
  146. [对岸狼数] = [对岸狼数] - 2
  147. If [可行性分析] = False Then
  148. [带2狼回该岸] = False
  149. Else
  150. [带2狼回该岸] = True
  151. End If
  152. End If
  153. End If
  154. End Function
  155. Public Function [带1羊去对岸]
  156. If [人的位置] = 2 Then
  157. [带1羊去对岸] = False
  158. Else
  159. If [该岸羊数] = 0 Then '该岸无羊
  160. [带1羊去对岸] = False
  161. Else
  162. [人的位置] = 2
  163. [该岸羊数] = [该岸羊数] - 1
  164. [对岸羊数] = [对岸羊数] + 1
  165. If [可行性分析] = False Then
  166. [带1羊去对岸] = False
  167. Else
  168. [带1羊去对岸] = True
  169. End If
  170. End If
  171. End If
  172. End Function
  173. Public Function [带2羊去对岸]
  174. If [人的位置] = 2 Then
  175. [带2羊去对岸] = False
  176. Else
  177. If [该岸羊数] <= 1 Then '该岸羊不够
  178. [带2羊去对岸] = False
  179. Else
  180. [人的位置] = 2
  181. [该岸羊数] = [该岸羊数] - 2
  182. [对岸羊数] = [对岸羊数] + 2
  183. If [可行性分析] = False Then
  184. [带2羊去对岸] = False
  185. Else
  186. [带2羊去对岸] = True
  187. End If
  188. End If
  189. End If
  190. End Function
  191. Public Function [带1羊回该岸]
  192. If [人的位置] = 1 Then
  193. [带1羊回该岸] = False
  194. Else
  195. If [对岸羊数] = 0 Then '对岸无羊
  196. [带1羊回该岸] = False
  197. Else
  198. [人的位置] = 1
  199. [该岸羊数] = [该岸羊数] + 1
  200. [对岸羊数] = [对岸羊数] - 1
  201. If [可行性分析] = False Then
  202. [带1羊回该岸] = False
  203. Else
  204. [带1羊回该岸] = True
  205. End If
  206. End If
  207. End If
  208. End Function
  209. Public Function [带2羊回该岸]
  210. If [人的位置] = 1 Then
  211. [带2羊回该岸] = False
  212. Else
  213. If [对岸羊数] <= 1 Then '对岸羊不够
  214. [带2羊回该岸] = False
  215. Else
  216. [人的位置] = 1
  217. [该岸羊数] = [该岸羊数] + 2
  218. [对岸羊数] = [对岸羊数] - 2
  219. If [可行性分析] = False Then
  220. [带2羊回该岸] = False
  221. Else
  222. [带2羊回该岸] = True
  223. End If
  224. End If
  225. End If
  226. End Function
  227. Public Function [带狼羊去对岸]
  228. If [人的位置] = 2 Then
  229. [带狼羊去对岸] = False
  230. Else
  231. If [该岸羊数] = 0 Or [该岸狼数] = 0 Then
  232. [带狼羊去对岸] = False
  233. Else
  234. [人的位置] = 2
  235. [该岸羊数] = [该岸羊数] - 1
  236. [对岸羊数] = [对岸羊数] + 1
  237. [该岸狼数] = [该岸狼数] - 1
  238. [对岸狼数] = [对岸狼数] + 1
  239. If [可行性分析] = False Then
  240. [带狼羊去对岸] = False
  241. Else
  242. [带狼羊去对岸] = True
  243. End If
  244. End If
  245. End If
  246. End Function
  247. Public Function [带狼羊回该岸]
  248. If [人的位置] = 1 Then
  249. [带狼羊回该岸] = False
  250. Else
  251. If [对岸羊数] = 0 Or [对岸狼数] = 0 Then
  252. [带狼羊回该岸] = False
  253. Else
  254. [人的位置] = 1
  255. [该岸羊数] = [该岸羊数] + 1
  256. [对岸羊数] = [对岸羊数] - 1
  257. [该岸狼数] = [该岸狼数] + 1
  258. [对岸狼数] = [对岸狼数] - 1
  259. If [可行性分析] = False Then
  260. [带狼羊回该岸] = False
  261. Else
  262. [带狼羊回该岸] = True
  263. End If
  264. End If
  265. End If
  266. End Function
  267. End Class
复制代码
部分结果
方法1
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带2羊去对岸]
[带2狼回该岸]
[带1羊去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]

方法2
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带2羊去对岸]
[带2狼回该岸]
[带1羊去对岸]
[人回该岸]
[带2狼去对岸]

方法3
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带2羊去对岸]
[带2狼回该岸]
[带1羊去对岸]
[带1狼回该岸]
[带2狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]

方法4
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带2羊去对岸]
[带2狼回该岸]
[带1羊去对岸]
[带1狼回该岸]
[带2狼去对岸]
[带1狼回该岸]
[带2狼去对岸]

...

方法260
[带2狼去对岸]
[带1狼回该岸]
[带狼羊去对岸]
[带1羊回该岸]
[带狼羊去对岸]
[带1羊回该岸]
[带2羊去对岸]
[带2狼回该岸]
[带狼羊去对岸]
[带2狼回该岸]
[带1狼去对岸]
[人回该岸]
[带2狼去对岸]

本帖最后由 523066680 于 2019-3-19 17:08 编辑

回复 9# 老刘1号

    明白的了,关键节点就是创造两岸狼羊都只差1的情况:
左岸 狼 = n, 羊 = n+1;右岸 狼 = m, 羊 = m-1;人、船位于有危险的一边

这个时候,船在往返时始终载2只狼,(这两只狼的隔离使得两岸刚好满足 羊>狼 的情况)
然后根据船剩下的空间,携带等同数量(剩余空间/2,这样不会破坏平衡)的羊狼过岸。
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本帖最后由 老刘1号 于 2019-3-19 16:21 编辑

回复 7# 523066680


    装载量的话,当狼、羊数=1的时候,>0即可,当狼、羊数=2,3,4的时候,>1即可,当狼、羊数=5,6的时候,>2即可,当狼、羊数>6的时候,>3即可

设狼、羊数目为n,装载量为4
可以
  1. 载4狼过,回
  2. 载3狼过,回
  3. 载4羊过,载4狼回
  4. 船上装2狼,每次运送1狼1羊
复制代码
题目的关键点在于让人不在的位置羊>狼
而准确说有3个位置,当岸、对岸,船
当岸和对岸,人有时候在,有时候不在,而船上人永远是在的
所以船可以无视题目条件,来做“周转”

其实可以假设题目条件为 n羊,n-2狼
这样只要先在对岸放1羊,两岸羊数就都比狼数大1,
每次移动1狼1羊,都不会触发狼吃羊条件。
而上面的结论是将2狼加回来,放在“船上”得到的

更直观的离子
  1. 载2狼1羊过,载2狼回
  2. 船上装2狼,每次运送1狼1羊
复制代码

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本帖最后由 老刘1号 于 2019-3-19 15:47 编辑

回复 7# 523066680


    哈哈,这个不穷举一下有时候人脑就是考虑不全,正常正常
刚看你的说法也觉得没有毛病,突然觉得有些不太对,就测试了一下

递归枚举这个一类题的套路都一样,只不过每个题要求“回溯”的条件不同,有的还需要判断历史状态
什么人狼羊菜过河,八皇后问题,3水桶分8升水问题,走迷宫问题不是都差不多嘛,基本属于一劳永逸型

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本帖最后由 523066680 于 2019-3-19 16:15 编辑

回复 6# 老刘1号

我测试的样本还是少了,过早做出判断,那个最少装载量的“规律”还需重新考虑。
根据1,17,17的例子,退一步发现 1,9,9 装载量也可以是 4,而不是5

对我来说就算写递归枚举也很用脑,并不是不用动脑的情况。

----补充
也发现用这种往返方式,船载量只要达到4,狼/羊数再往上递增都可以处理,变化的只是往返的次数
最少往返次数的规律 (狼 or 羊 个数 * 2)-5
  1. [ 1]   Go 1,4,0 A [0 13 17], B [1 4 0]
  2. [ 2] Back 1,0,0 A [1 13 17], B [0 4 0]
  3. [ 3]   Go 1,3,0 A [0 10 17], B [1 7 0]
  4. [ 4] Back 1,0,0 A [1 10 17], B [0 7 0]
  5. [ 5]   Go 1,0,4 A [0 10 13], B [1 7 4]
  6. [ 6] Back 1,4,0 A [1 14 13], B [0 3 4]
  7. [ 7]   Go 1,3,1 A [0 11 12], B [1 6 5]
  8. [ 8] Back 1,2,0 A [1 13 12], B [0 4 5]
  9. [ 9]   Go 1,3,1 A [0 10 11], B [1 7 6]
  10. [10] Back 1,2,0 A [1 12 11], B [0 5 6]
  11. [11]   Go 1,3,1 A [0 9 10], B [1 8 7]
  12. [12] Back 1,2,0 A [1 11 10], B [0 6 7]
  13. [13]   Go 1,3,1 A [0 8 9], B [1 9 8]
  14. [14] Back 1,2,0 A [1 10 9], B [0 7 8]
  15. [15]   Go 1,3,1 A [0 7 8], B [1 10 9]
  16. [16] Back 1,2,0 A [1 9 8], B [0 8 9]
  17. [17]   Go 1,3,1 A [0 6 7], B [1 11 10]
  18. [18] Back 1,2,0 A [1 8 7], B [0 9 10]
  19. [19]   Go 1,3,1 A [0 5 6], B [1 12 11]
  20. [20] Back 1,2,0 A [1 7 6], B [0 10 11]
  21. [21]   Go 1,3,1 A [0 4 5], B [1 13 12]
  22. [22] Back 1,2,0 A [1 6 5], B [0 11 12]
  23. [23]   Go 1,3,1 A [0 3 4], B [1 14 13]
  24. [24] Back 1,2,0 A [1 5 4], B [0 12 13]
  25. [25]   Go 1,3,1 A [0 2 3], B [1 15 14]
  26. [26] Back 1,2,0 A [1 4 3], B [0 13 14]
  27. [27]   Go 1,1,3 A [0 3 0], B [1 14 17]
  28. [28] Back 1,0,0 A [1 3 0], B [0 14 17]
  29. [29]   Go 1,3,0 A [0 0 0], B [1 17 17]
复制代码
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本帖最后由 老刘1号 于 2019-3-19 14:34 编辑

回复 5# 523066680


    第二条学习了,
第一条,其实限制没有那么严,因为船舱中可以“常驻”生物(我研究我代码跑出的结果时偶然发现的
假设船舱容量8,狼、羊均17只,
可以如下操作:
  1. 拉8狼过,回 此时wolf=9,8
  2. 拉7狼过,回 此时wolf=2,15
  3. 拉8羊过,拉8狼回 此时wolf=10,7 sheep=9,8
  4. 船上放置2狼,每次载3狼3羊过去即可。
复制代码
其实也没必要太纠结这个问题本身,现实意义不大,
主要是练下回溯法,让程序深度优先遍历所有可能路径。
程序跑出来就有,跑不出就没有,不用动脑,岂不美哉。
1

评分人数

    • 523066680: 消化一下再评价,出乎意料的操作。技术 + 1

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本帖最后由 523066680 于 2019-3-18 22:53 编辑

1. 船空间(除人以外)的规律:至少应该是 floor[(羊/狼 最大数量+1)/2]
2. 就目前的情况来看,若按第一条规律设置船的数量,则最短往返次数的规律为:(羊/狼 最大数量)为奇数时,最短步骤为9;为偶数时,最短步骤为11
最简步骤的操作过程是类似的(感觉这种数值的增减操作和平分水问题相似)。

举个栗子,拿前面1,7,7的方案套用到 1,17,17 船载容量为9 的情况:
  1.     [ 1]   Go 1,9,0 A [0 8 17], B [1 9 0]
  2.     [ 2] Back 1,0,0 A [1 8 17], B [0 9 0]
  3.     [ 3]   Go 1,8,0 A [0 0 17], B [1 17 0]
  4.     [ 4] Back 1,0,0 A [1 0 17], B [0 17 0]
  5.     [ 5]   Go 1,0,9 A [0 0 8], B [1 17 9]
  6.     [ 6] Back 1,9,0 A [1 9 8], B [0 8 9]
  7.     [ 7]   Go 1,1,8 A [0 8 0], B [1 9 17]
  8.     [ 8] Back 1,0,0 A [1 8 0], B [0 9 17]
  9.     [ 9]   Go 1,8,0 A [0 0 0], B [1 17 17]
复制代码
1

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本帖最后由 523066680 于 2019-3-18 21:51 编辑

写了,没有经常做题脑子又钝写这些很不划算,本来这些时间打算学学 MilkyTracker 和音频处理的。
  1. =info
  2.     Farmer across river problem
  3.     523066680/vicyang
  4.     2019-03
  5.     0. 过对岸时,狼+羊至少要有1个(不做无用功)
  6.     1. 返程不应该载羊,因为把羊送过去是首要任务。
  7.     2. 对岸羊 > 狼 时,不需要返回狼。
  8.     3. 对岸数量的历史记录不应该重复(可以消除冗余的过程和结果)。
  9. =cut
  10. my @arr = (1,3,3);
  11. my @brr = (0,0,0);
  12. my $space = 2;  # 船的空位,不包括人
  13. my @op;
  14. main([@arr], [@brr], 0, join(",", @brr), \@op);
  15. sub main
  16. {
  17.     my ($a, $b, $lv, $bhistory, $op ) = @_;
  18.     my $h = 1;
  19.     my ( $w_min, $w_max, $s_min, $s_max );
  20.     my $rest;
  21.     if ( $lv % 2 == 0) {
  22.         $w_min = 0;
  23.         $w_max = $a->[1] > $space ? $space : $a->[1];
  24.         for my $w ( $w_min .. $w_max )
  25.         {
  26.             $rest = $space - $w;
  27.             $s_min = $w == 0 ? 1 : 0;  # 确保不会空船渡河
  28.             $s_max = $a->[2] > $rest ? $rest : $a->[2];
  29.             for my $s ( $s_min .. $s_max )
  30.             {
  31.                 push @op, [$h, $w, $s];
  32.                 cross( $a, $b, $h, $w, $s, $lv, $bhistory, $op );
  33.                 pop @op;
  34.             }
  35.         }
  36.     } else {
  37.         $s = 0; # 羊:回去是不可能回去的,只有在对岸才能够生活这样子。
  38.         $w_min = 0;
  39.         $w_max = $b->[2] > $b->[1] ? 0 :
  40.                  $b->[2] > $space ? $space : $b->[2] ; # 如果对岸 羊>狼 则狼不必返回
  41.         for my $w ( $w_min .. $w_max )
  42.         {
  43.             push @op, [$h, $w, $s];
  44.             cross( $b, $a, $h, $w, $s, $lv, $bhistory, $op );
  45.             pop @op;
  46.         }
  47.     }
  48. }
  49. sub cross
  50. {
  51.     my ($a, $b, $h, $w, $s, $lv, $bhistory, $op) = @_;
  52.     cross_river($a, $b, [$h,$w,$s]);
  53.     my $chk = $lv % 2 == 0 ? check($a, $b) : check($b, $a);
  54.     # 过河后的状态
  55.     my $curr_a = join(",", @$a);
  56.     my $curr_b = join(",", @$b);
  57.     if ($chk == 1) {
  58.         if ( $lv % 2 == 0 ) {
  59.             unless ( $bhistory =~/$curr_b/ ) {
  60.                 main($a, $b, $lv+1, $bhistory ." ".$curr_b, $op );
  61.             }
  62.         } else {
  63.             unless ( $bhistory =~/$curr_a/ ) {
  64.                 main($b, $a, $lv+1, $bhistory ." ".$curr_a, $op );
  65.             }
  66.         }
  67.     }
  68.     if ($chk == 2) {
  69.         my $ta = [@arr];
  70.         my $tb = [@brr];
  71.         for my $id ( 0 .. $#$op ) {
  72.             if ( $id % 2 == 0 ) {
  73.                 cross_river( $ta, $tb, $op->[$id] );
  74.                 printf "[%2d]   Go %d,%d,%d ", $id+1, @{$op->[$id]};
  75.             } else {
  76.                 cross_river( $tb, $ta, $op->[$id] );
  77.                 printf "[%2d] Back %d,%d,%d ", $id+1, @{$op->[$id]};
  78.             }
  79.             printf "A [%d %d %d], B [%d %d %d]\n", @$ta, @$tb;
  80.         }
  81.         printf "\n";
  82.     }
  83.     cross_river( $b, $a, [$h,$w,$s] ); # 恢复
  84. }
  85. sub cross_river {
  86.     my ($a,$b,$c) = @_;
  87.     grep { $a->[$_]-=$c->[$_],
  88.            $b->[$_]+=$c->[$_]; } (0,1,2);
  89. }
  90. sub check {
  91.     my ($a, $b, $lv) = @_;
  92.     return 0 if ( $a->[1] >= $a->[2] and $a->[2] > 0 and $a->[0] == 0 );
  93.     return 0 if ( $b->[1] >= $b->[2] and $b->[2] > 0 and $b->[0] == 0 );
  94.     return 2 if ( $a->[1] == 0 and $a->[2] == 0 );
  95.     return 1;
  96. }
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33种结果。
往返累计次数少于10的结果有:
  1. [ 1]   Go 1,1,0 A [0 2 3], B [1 1 0]
  2. [ 2] Back 1,0,0 A [1 2 3], B [0 1 0]
  3. [ 3]   Go 1,2,0 A [0 0 3], B [1 3 0]
  4. [ 4] Back 1,0,0 A [1 0 3], B [0 3 0]
  5. [ 5]   Go 1,0,2 A [0 0 1], B [1 3 2]
  6. [ 6] Back 1,2,0 A [1 2 1], B [0 1 2]
  7. [ 7]   Go 1,0,1 A [0 2 0], B [1 1 3]
  8. [ 8] Back 1,0,0 A [1 2 0], B [0 1 3]
  9. [ 9]   Go 1,2,0 A [0 0 0], B [1 3 3]
  10. [ 1]   Go 1,1,0 A [0 2 3], B [1 1 0]
  11. [ 2] Back 1,0,0 A [1 2 3], B [0 1 0]
  12. [ 3]   Go 1,2,0 A [0 0 3], B [1 3 0]
  13. [ 4] Back 1,0,0 A [1 0 3], B [0 3 0]
  14. [ 5]   Go 1,0,2 A [0 0 1], B [1 3 2]
  15. [ 6] Back 1,2,0 A [1 2 1], B [0 1 2]
  16. [ 7]   Go 1,1,1 A [0 1 0], B [1 2 3]
  17. [ 8] Back 1,0,0 A [1 1 0], B [0 2 3]
  18. [ 9]   Go 1,1,0 A [0 0 0], B [1 3 3]
  19. [ 1]   Go 1,2,0 A [0 1 3], B [1 2 0]
  20. [ 2] Back 1,0,0 A [1 1 3], B [0 2 0]
  21. [ 3]   Go 1,1,0 A [0 0 3], B [1 3 0]
  22. [ 4] Back 1,0,0 A [1 0 3], B [0 3 0]
  23. [ 5]   Go 1,0,2 A [0 0 1], B [1 3 2]
  24. [ 6] Back 1,2,0 A [1 2 1], B [0 1 2]
  25. [ 7]   Go 1,0,1 A [0 2 0], B [1 1 3]
  26. [ 8] Back 1,0,0 A [1 2 0], B [0 1 3]
  27. [ 9]   Go 1,2,0 A [0 0 0], B [1 3 3]
  28. [ 1]   Go 1,2,0 A [0 1 3], B [1 2 0]
  29. [ 2] Back 1,0,0 A [1 1 3], B [0 2 0]
  30. [ 3]   Go 1,1,0 A [0 0 3], B [1 3 0]
  31. [ 4] Back 1,0,0 A [1 0 3], B [0 3 0]
  32. [ 5]   Go 1,0,2 A [0 0 1], B [1 3 2]
  33. [ 6] Back 1,2,0 A [1 2 1], B [0 1 2]
  34. [ 7]   Go 1,1,1 A [0 1 0], B [1 2 3]
  35. [ 8] Back 1,0,0 A [1 1 0], B [0 2 3]
  36. [ 9]   Go 1,1,0 A [0 0 0], B [1 3 3]
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其他可以跑完的测试数据
(1,4,4) 船载空间为2(除人以外)
(1,5,5) 船载空间为3(除人以外)
(1,6,6) 船载空间为3(除人以外)
(1,7,7) 船载空间为4(除人以外)
(1,8,8) 船载空间为4(除人以外)
....

(1,7,7) 船空间为4 的其中一个结果:
  1. [ 1]   Go 1,4,0 A [0 3 7], B [1 4 0]
  2. [ 2] Back 1,0,0 A [1 3 7], B [0 4 0]
  3. [ 3]   Go 1,3,0 A [0 0 7], B [1 7 0]
  4. [ 4] Back 1,0,0 A [1 0 7], B [0 7 0]
  5. [ 5]   Go 1,0,4 A [0 0 3], B [1 7 4]
  6. [ 6] Back 1,4,0 A [1 4 3], B [0 3 4]
  7. [ 7]   Go 1,1,3 A [0 3 0], B [1 4 7]
  8. [ 8] Back 1,0,0 A [1 3 0], B [0 4 7]
  9. [ 9]   Go 1,3,0 A [0 0 0], B [1 7 7]
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本帖最后由 老刘1号 于 2019-3-15 08:29 编辑

回复 2# xczxczxcz


    哈哈,这只是一种方法吧,欢迎编程求所有状态不和历史重复下的方法(260种)

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口算:
1;人+2狼 过河。2;人返回。3;人+1羊过河。4;人+2狼返回。5;人+2羊过河。6;人返回。7;人+2狼过河。8;人返回。9;人+1狠过河。

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