不限语言解决“最大子列和问题”

老刘1号

数学符号语言描述：

文字描述：
最大子数列问题的目标是在数列的一维方向找到一个连续的子数列，使该子数列的和最大。例如，对一个数列 −2, 1, −3, 4, −1, 2, 1, −5, 4，其连续子数列中和最大的是 4, −1, 2, 1, 其和为6。
若最大子列和为负，则结果取0。

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附一个分治法的（非最优解法，时间复杂度O(nlogn)，已有O(n)的算法；仅作分治思想练习）
Option Explicit
Dim Arr
Arr = Array(4,-3,5,-2,-1,2,6,-2) '为11
WScript.Echo Max(MaxSubseqSum(1,1,UBound(Arr) + 1),0)

Arr = Array(-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4) '为6
WScript.Echo Max(MaxSubseqSum(1,1,UBound(Arr) + 1),0)

Function MaxSubseqSum(ByVal ptrListStart,ByVal ptrListMiddle,ByVal ptrListEnd)
    Dim numMaxLeft,numMaxRight,numMaxUnion
   
    Rem 求左半段最大子列和。
    If ptrListStart = ptrListMiddle Then '只有一个元素
        numMaxLeft = GetItem(Arr,ptrListStart)
    Else
        If (ptrListMiddle - ptrListStart + 1) Mod 2 = 0 Then '有偶数个元素，平均分配
            numMaxLeft = MaxSubseqSum(ptrListStart,(ptrListStart + ptrListMiddle - 1)\2,ptrListMiddle)
        Else '有奇数个元素，左半段分配一个，右半段分配剩下的
            numMaxLeft = MaxSubseqSum(ptrListStart,ptrListStart,ptrListMiddle)
        End If
    End If
   
    Rem 求右半段最大子列和。
    If ptrListEnd - ptrListMiddle = 1 Then '只有一个元素
        numMaxRight  = GetItem(Arr,ptrListEnd)
    Else
        If (ptrListEnd - ptrListMiddle) Mod 2 = 0 Then '偶数个元素
            numMaxRight = MaxSubseqSum(ptrListMiddle + 1,(ptrListMiddle + ptrListEnd)\2,ptrListEnd)
        Else
            numMaxRight = MaxSubseqSum(ptrListMiddle + 1,ptrListMiddle + 1,ptrListEnd)
        End If
    End If
   
    Rem 求左右合并最大子列和。
    Rem 左半边。
    Dim ptrNow,numUnionNow,numMaxUnionLeft,numMaxUnionRight
    numUnionNow = 0
    numMaxUnionLeft = 0
    For ptrNow = ptrListMiddle To ptrListStart Step -1
        numUnionNow = numUnionNow + GetItem(Arr,ptrNow)
        numMaxUnionLeft = Max(numMaxUnionLeft,numUnionNow)
    Next
    Rem 右半边。
    numUnionNow = 0
    numMaxUnionRight = 0
    For ptrNow = ptrListMiddle + 1 To ptrListEnd
        numUnionNow = numUnionNow + GetItem(Arr,ptrNow)
        numMaxUnionRight = Max(numMaxUnionRight,numUnionNow)
    Next
    Rem 求合并。
    numMaxUnion = numMaxUnionLeft + numMaxUnionRight
   
    Rem 左半段、右半段、左右合并取最大。
    MaxSubseqSum = Max(Max(numMaxLeft,numMaxRight),numMaxUnion)
End Function

Function GetItem(Arr,Ptr) '手动构造从1开始的数组
    GetItem = Arr(Ptr - 1)
End Function

Function Max(ByVal Num1,ByVal Num2)
    If Num1 > Num2 Then
        Max = Num1
    Else
        Max = Num2
    End If
End Function

老刘1号

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