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c说:是d;
d说:c瞎说。
这上二者矛盾, 必一真一假, 故下二者必皆真(已知有3人说了真话、1人说了谎话)
a说:不是我;
b说:是c;
故 c 做了糗事儿

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布尔代数化简算法:
设 a,b,c,d 4个基本命题分别表示4人中的同命题字母代号者做了糗事儿
由 "4人中有1人做了糗事儿" 可得
P式:
(a && !b && !c && !d) ||
(!a && b && !c && !d) ||
(!a && !b && c && !d) ||
(!a && !b && !c && d)


将4人的说法转化为基本命题布尔代数式
a说:不是我;     asay: !a
b说:是c;        bsay: c
c说:是d;        csay: d
d说:c瞎说。      dsay: !csay <==> !d

由 "有3人说了真话、1人说了谎话" 可得
Q式:
(! !a && c && d && !d) ||
(!a && !c && d && !d) ||
(!a && c && !d && !d) ||
(!a && c && d && ! !d)

P式 && Q式:
(
    (a && !b && !c && !d) ||
    (!a && b && !c && !d) ||
    (!a && !b && c && !d) ||
    (!a && !b && !c && d)
) && (
    (! !a && c && d && !d) ||
    (!a && !c && d && !d) ||
    (!a && c && !d && !d) ||
    (!a && c && d && ! !d)
)

格式化为单行排版
((a && !b && !c && !d) || (!a && b && !c && !d) || (!a && !b && c && !d) || (!a && !b && !c && d)) && ((! !a && c && d && !d) || (!a && !c && d && !d) || (!a && c && !d && !d) || (!a && c && d && ! !d))

用布尔代数工具化简(各种数学软件都有此能力),此处用一在线工具
https://www.dcode.fr/boolean-expressions-calculator

化简结果
! a && ! b && c && ! d
与分析推理结果一致
1

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