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布尔代数化简算法:
设 a,b,c,d 4个基本命题分别表示4人中的同命题字母代号者做了糗事儿
由 "4人中有1人做了糗事儿" 可得
P式:
(a && !b && !c && !d) ||
(!a && b && !c && !d) ||
(!a && !b && c && !d) ||
(!a && !b && !c && d)
将4人的说法转化为基本命题布尔代数式
a说:不是我; asay: !a
b说:是c; bsay: c
c说:是d; csay: d
d说:c瞎说。 dsay: !csay <==> !d
由 "有3人说了真话、1人说了谎话" 可得
Q式:
(! !a && c && d && !d) ||
(!a && !c && d && !d) ||
(!a && c && !d && !d) ||
(!a && c && d && ! !d)
P式 && Q式:
(
(a && !b && !c && !d) ||
(!a && b && !c && !d) ||
(!a && !b && c && !d) ||
(!a && !b && !c && d)
) && (
(! !a && c && d && !d) ||
(!a && !c && d && !d) ||
(!a && c && !d && !d) ||
(!a && c && d && ! !d)
)
格式化为单行排版
((a && !b && !c && !d) || (!a && b && !c && !d) || (!a && !b && c && !d) || (!a && !b && !c && d)) && ((! !a && c && d && !d) || (!a && !c && d && !d) || (!a && c && !d && !d) || (!a && c && d && ! !d))
用布尔代数工具化简(各种数学软件都有此能力),此处用一在线工具
https://www.dcode.fr/boolean-expressions-calculator
化简结果
! a && ! b && c && ! d
与分析推理结果一致 |
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