[分享]批处理版数字魔术揭秘

terse

1. @echo off&setlocal enabledelayedexpansion&mode con cols=48 lines=20
   
2. echo;心里想一个1-63之间的整数
   
3. for /l %%i in (1 1 63) do (
   
4.     set S=%%i
   
5.     for /l %%j in (6 -1 1) do (
   
6.         set/a "$N=S&1,S>>=1,N/=$N" 2>NUL&&SET _%%j=!_%%j! %%i
   
7.    )
   
8. )
   
9. for /l %%i in (1 1 6) do (
   
10.     set IN=&echo;&echo;!_%%i!&echo;!.%%i!
    
11.     ECHO;如果上面数列中出现你所想的那个数请键入Y后按回车:
    
12.     ECHO;&ECHO;如果数列中没有你所想的那个数请直接按回车:
    
13.     set/PIN=
    
14.     set /A "Y=64>>%%i,N+=!IN!" 2>NUL
    
15.     cls
    
16. )
    
17. ECHO;&ECHO;        你所想的数是: !N!
    
18. ECHO;&pause

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fatcat

[1,63] 是除 0 之外的所有 6 位的无符号数,
前段代码将这 63 个数按规则(满足共同特征的所有数)取出 31 个 组成 6 个不同的组(互有交集),
第 1 组的共同特征为 第 5 位(从右至左, 位依次编号 0,1,2,3,4,5)都是 1;
第 2 组的共同特征为 第 4 位都是 1;
第 3 组的共同特征为 第 3 位都是 1;
...
第 6 组的共同特征为 第 0 位都是 1;

后段代码给出 6 次询问, 每一次询问确定 1 个位的状态, 6 次询问完毕, 6 个位上的状态就完全确定, 所以答案就被确定.

fatcat

6 组数的等效生成代码:

1. for /l %%b in (1 1 6) do for /l %%i in (1 1 0x3f) do (
   
2.   set /a "r=(0x40>>%%b&%%i)<<%%b<<25" & if !r! lss 0 set _%%b=!_%%b! %%i
   
3. )

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plp626

为什么是1-63呢？猜想是32 16 8 4 2 1这样的二分搜索，6次即可定位该数。

fatcat

回复 4# plp626

如果减小规模到 2 位二进制数, 就变成:
第 1 组数: 2 3    (位: 10 11 高位都是 1)
第 2 组数: 1 3    (位: 01 11 低位都是 1)
两次询问与答案的关系:
1 2 答案
y n 2
y y 3
n y 1
n n 0  询问完毕没看到的数, 即所有位都是 0, 当然就是 0 了.

terse

回复 4# plp626
1-63 是因为 63为6位2进制数  当然可以类推至127 那样的话 现在的6组也相应的提升至7组